ધારો કે {a_2},{a_3} in R એવા છે કે જેથી left| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & {a_3} & {a_2} \ 1 & {a_3} & {2{a_2} - x} \ 1 & {2{a_3} - x} & {a_2} \end{array} ight|$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & {a_3} & {a_2} \ 1 & {a_3} & {2{a_2} - x} \ 1 & {2{a_3} - x} & {a_2} \end{array} ight|$ છે.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & {a_3} & {a_2} \ 0 & 0 & {a_2 - x} \ 0 & {a_3 - x} & {a_2 - a_3} \end{array} ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = 1 \cdot [0 - (a_2 - x)(a_3 - x)] = -(a_2 - x)(a_3 - x) = -(a_2 a_3 - a_2 x - a_3 x + x^2) = -x^2 + (a_2 + a_3)x - a_2 a_3$.આ એક નીચેની તરફ ખુલતો પરવલય $f(x) = ax^2 + bx + c$ છે જ્યાં $a = -1$,$b = (a_2 + a_3)$,અને $c = -a_2 a_3$.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c$ ની મહત્તમ કિંમત $-\frac{D}{4a}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $D = b^2 - 4ac$.$D = (a_2 + a_3)^2 - 4(-1)(-a_2 a_3) = (a_2 + a_3)^2 - 4a_2 a_3 = (a_2 - a_3)^2$.આપેલ છે કે $|a_2 - a_3| = 6$,તેથી $D = 6^2 = 36$.મહત્તમ કિંમત $-\frac{36}{4(-1)} = \frac{36}{4} = 9$ છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \lambda & i \\ i & -\lambda \end{bmatrix}$ હોય અને $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન હોય,તો $\lambda = $ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો $w = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & w & w^2 \\ w & w^2 & 1 \\ w^2 & 1 & w\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=cy+bz, \quad y=az+cx$ અને $z=bx+ay$ હોય, તો $a^2+b^2+c^2+2abc$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{lll}x+1 & x+2 & x+a \\ x+2 & x+3 & x+b \\ x+3 & x+4 & x+c\end{array}\right|=0$ હોય,તો $a, b, c$ એ

$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & a+b & a+b+c \\ 3a & 4a+3b & 5a+4b+3c \\ 6a & 9a+6b & 11a+9b+6c \end{array} \right|$ જ્યાં $a = i, b = \omega, c = \omega^2$ હોય,તો $\Delta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module